Flächenberechnungen.: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Rechteck ===
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== Rechteck ==
  
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Die Diagonale sind gleich lang und halbieren einander.
Die Diagonale sind gleich lang und halbieren einander.<br />
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Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°)<br />
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Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.<br />
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Formel:  u= 2(a+b)
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          A= ab
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=== Quadrat ===
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Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°).
  
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Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.
Die Diagonalen sind zueinander senkrecht, gleich lang und halbierende einander.<br />
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Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°).<br />
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Alles Seiten sind gleich lang.<br />
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Formel:  u= 4a
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          A= a²= <math>\frac{1}{2}</math>c²
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=== Trapez ===
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;Formel:  u= 2(a+b)
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:          A= ab
  
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Mindestens zwei Seiten sind zueinander parallel.<br />
 
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Formel: u= a+b+c+d
 
        A= mh= <math>\frac{1}{2}</math>(a+c)h
 
  
=== Paralellogramm ===
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== Quadrat ==
  
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Die Diagonalen sind zueinander senkrecht, gleich lang und halbierende einander.
Die Diagonale halbieren einander.<br />
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Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br />
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Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.<br />
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Formel:  u= 2(a+b)
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          A= ah<sub>a</sub>= ab sin<math>\alpha</math>
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=== Drache ===
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Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°).
  
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Alles Seiten sind gleich lang.
Die Diagonalen sind zueinander senkrecht.<br />
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Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.<br />
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Formel: u= 2(a+c)
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        A= <math>\frac{1}{2}</math>ef
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=== Kreis ===
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;Formel:  u= 4a
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:          A= = <math>\frac{1}{2}</math>c²
  
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== Trapez ==
Der Mittelpunkt M hat zu allen Punkten auf der Kreislinie den gleichen Abstand.<br />
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Der Abstand vom Mittelpunkt M bis zur Kreislinie nennt man Radius r.<br />
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Mindestens zwei Seiten sind zueinander parallel.
Der doppelte Radius ist glcihzeitig der Durchmesser.<br />
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;Formel: u= a+b+c+d
Formel:  d= 2r
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:        A= mh= <math>\frac{1}{2}</math>(a+c)h
          u= 2<math>\pi</math>r=<math> \pi</math>d
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          A=<math> \pi</math>r²=\bruch{<math>\pi</math>}{4}
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== Parallellogramm ==
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Die Diagonale halbieren einander.
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Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
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Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.
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;Formel:  u= 2(a+b)
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:          A= ah<sub>a</sub>= ab sin<math>\alpha</math>
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== Drache ==
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Die Diagonalen sind zueinander senkrecht.
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Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
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;Formel: u= 2(a+c)
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:        A= <math>\frac{1}{2}</math>ef
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== Kreis ==
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Der Mittelpunkt M hat zu allen Punkten auf der Kreislinie den gleichen Abstand.
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Der Abstand vom Mittelpunkt M bis zur Kreislinie nennt man Radius r.
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Der doppelte Radius ist gleichzeitig der Durchmesser.
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;Formel:  d= 2r
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:          u= 2<math>\pi</math>r=<math> \pi</math>d
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:          A=<math> \pi</math>r²=\bruch{<math>\pi</math>}{4}
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[[Kategorie:Geometrie]]

Version vom 14. Dezember 2009, 18:34 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Rechteck

Die Diagonale sind gleich lang und halbieren einander.

Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°).

Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.

Formel
u= 2(a+b)
A= ab


Quadrat

Die Diagonalen sind zueinander senkrecht, gleich lang und halbierende einander.

Alle Innenwinkel sind gleich groß (90°).

Alles Seiten sind gleich lang.

Formel
u= 4a
A= a²= \frac{1}{2}

Trapez

Mindestens zwei Seiten sind zueinander parallel.

Formel
u= a+b+c+d
A= mh= \frac{1}{2}(a+c)h

Parallellogramm

Die Diagonale halbieren einander.

Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

Gegenüberliegende Seiten sind zueinander parallel und gleich lang.

Formel
u= 2(a+b)
A= aha= ab sin\alpha

Drache

Die Diagonalen sind zueinander senkrecht.

Mindestens zwei gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

Formel
u= 2(a+c)
A= \frac{1}{2}ef

Kreis

Der Mittelpunkt M hat zu allen Punkten auf der Kreislinie den gleichen Abstand.

Der Abstand vom Mittelpunkt M bis zur Kreislinie nennt man Radius r.

Der doppelte Radius ist gleichzeitig der Durchmesser.

Formel
d= 2r
u= 2\pir= \pid
A= \pir²=\bruch{\pi}{4}