Funktionenscharen.: Unterschied zwischen den Versionen

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| Bei ganzrationalen Funktionen <math>\!(ax^3+bx^2+cx+d)</math>: Achsensymmetrie: Nur gerade Exponenten; Punktsymmetrie: Nur ungerade Exponenten und muss durch (0|0) gehen.
 
| Bei ganzrationalen Funktionen <math>\!(ax^3+bx^2+cx+d)</math>: Achsensymmetrie: Nur gerade Exponenten; Punktsymmetrie: Nur ungerade Exponenten und muss durch (0|0) gehen.
 
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| <math>\!a^x</math>
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| <math>\!Gemeinsame Punkte</math>
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| t1 und t2 mit t1 ≠ t2 einsetzen und dann gleichsetzen
| <math>\!a^x*(ln\ a)^2</math>
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| t1 ≠ t2 <math>\!f</math>
 
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| <math>\! log_a x</math>
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| <math>\! Tangentengleichung</math>
 
| <math>\! \frac{1}{x*ln\ a}</math>
 
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| <math>\! \frac{-1}{x^2*ln\ a}</math>
 
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| <math>\! ln\ x</math>
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| <math>\! Ortskurve der Extremstellen/Wendestellen</math>
| <math>\! \frac{1}{x}</math>
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| 1. Bestimmung der Extremstelle x, 2.Extremstelle in ft(x) einsetzen » nach y auflösen, Diex-Koordinate nach t auflösen und t in y-Koordinate einsetzen
| <math>\! -\frac{1}{x^2}</math>
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| Geht nur, wenn Extremstelle von x abhängig ist !
 
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Version vom 23. November 2010, 17:55 Uhr

\!1. \!2. \!3.
\!Nullstellen \!f(x)=0,pq-Formel, Polynomdivision Ist die Nullstelle von t abhängig? Ja » Einschränkungen bezüglich t beachten: » Habe ich durch t dividiert ? » Habe ich die Wurzel aus t gezogen ?
\!Extremstellen \!f'(x)=0, pq-Formel, Polynomdivision \!f''(x)> 0  »Minimum; \!f''(x)<0  » Maximum, \!f''(x) ≠ 0, sonst Sattelpunkt. Ist die Extremstelle von t abhängig ? Ja » Abgleich von t mit der Aufgabenstellung (Einschränkungen für t) » ist \!f''(x) abhängig von t ? »» Dann Falluntersuchung ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.
\!Wendepunkt \!f''(x)=0, pq-Formel; Polynomdivision \!f'''(x)≠ 0 sonst Ø Wendepunkt. Ist die Wendestelle von t abhängig ? »Ja wenn ...
\!Symmetrie(Punkt-,Achsen-) \!Punktsymmetrie: -f(x)=f(-x); Achsensymmetrie: f(x)=f(-x) 0) gehen.
\!Gemeinsame Punkte t1 und t2 mit t1 ≠ t2 einsetzen und dann gleichsetzen t1 ≠ t2 \!f
\! Tangentengleichung \! \frac{1}{x*ln\ a} \! \frac{-1}{x^2*ln\ a}
\! Ortskurve der Extremstellen/Wendestellen 1. Bestimmung der Extremstelle x, 2.Extremstelle in ft(x) einsetzen » nach y auflösen, Diex-Koordinate nach t auflösen und t in y-Koordinate einsetzen Geht nur, wenn Extremstelle von x abhängig ist !