G12: Normalform und Scheitelpunktsform: Unterschied zwischen den Versionen
Aus KAS-Wiki
(→Scheitelpunktsform) |
(→Scheitelpunktsform) |
||
Zeile 26: | Zeile 26: | ||
0= ( X - 0.5 + 0.25² - (0.25)²) - 7.5 | 0= ( X - 0.5 + 0.25² - (0.25)²) - 7.5 | ||
0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5 | 0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5 | ||
− | 0= ( x-0.5)² | + | 0= ( x-0.5)² - 1/16 - 7.5 |
+ | 0= ( x-0.5) ² + 120/ 16 |
Version vom 18. Dezember 2009, 15:25 Uhr
Definition
Normalform
Die allgemeine Formel der Normalform lautet: f(x)= x²+px+q
Scheitelpunktsform
Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet: f(x)=(x-d)²+e
Wie wird die Formel der Normalform benutzt,um Quadratische Gleichungen zu lösen:
Beispiel: x² + 4x +40 = 5x² + 2x +10 / alles auf die rechte Seite
0= 4x² -2x -30 /:4 0= x² - 0.5x - 7.5 <- Normalform
Normalform in die Scheitelpunktsform : 0= x² - 0.5x - 7.5
0= ( x - 0.5 ) - 7.5 0= ( X - 0.5 + 0.25² - (0.25)²) - 7.5 0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5 0= ( x-0.5)² - 1/16 - 7.5 0= ( x-0.5) ² + 120/ 16