G12: Normalform und Scheitelpunktsform: Unterschied zwischen den Versionen

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(Scheitelpunktsform)
(Scheitelpunktsform)
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                                       0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5
 
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                                       0= ( x-0.5)² - 1/16 - 7.5
 
                                       0= ( x-0.5)² - 1/16 - 7.5
                                       0= ( x-0.5) ² + 120/ 16
+
                                       0= ( x-0.5) ²- 1/16 - 120/ 16
 +
                                      0= ( x²-0.5x) ² -121/16
 +
 
 +
                              '''Der Scheitelpunkt ist nun: S (+0.5 ; - 121/16 )'''

Version vom 22. Dezember 2009, 09:24 Uhr

Definition

Normalform

Die allgemeine Formel der Normalform lautet: f(x)= x²+px+q


Scheitelpunktsform

Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet: f(x)=(x-d)²+e


Wie wird die Formel der Normalform benutzt,um Quadratische Gleichungen zu lösen:

Beispiel: x² + 4x +40 = 5x² + 2x +10 / alles auf die rechte Seite

         0= 4x² -2x -30  /:4
 
         0= x² - 0.5x - 7.5 <- Normalform

Normalform in die Scheitelpunktsform : 0= x² - 0.5x - 7.5

                                      0= ( x - 0.5 ) - 7.5
                                      0= ( X - 0.5 + 0.25² - (0.25)²) - 7.5
                                      0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5
                                      0= ( x-0.5)² - 1/16 - 7.5
                                      0= ( x-0.5) ²- 1/16 - 120/ 16
                                      0= ( x²-0.5x) ² -121/16
                              Der Scheitelpunkt ist nun: S (+0.5 ; - 121/16 )