G12: Normalform und Scheitelpunktsform

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Definition

Normalform

Die allgemeine Formel der Normalform lautet: f(x)= x²+px+q


Scheitelpunktsform

Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet: f(x)=(x-d)²+e


Wie wird die Formel der Normalform benutzt,um Quadratische Gleichungen zu lösen:

Beispiel: x² + 4x +40 = 5x² + 2x +10 / alles auf die rechte Seite

         0= 4x² -2x -30  /:4
 
         0= x² - 0.5x - 7.5 <- Normalform