G12: Normalform und Scheitelpunktsform
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Version vom 18. Dezember 2009, 15:23 Uhr von Svea O. (Diskussion | Beiträge)
Definition
Normalform
Die allgemeine Formel der Normalform lautet: f(x)= x²+px+q
Scheitelpunktsform
Die allgemeine Scheitelpunktsform lautet: f(x)=(x-d)²+e
Wie wird die Formel der Normalform benutzt,um Quadratische Gleichungen zu lösen:
Beispiel: x² + 4x +40 = 5x² + 2x +10 / alles auf die rechte Seite
0= 4x² -2x -30 /:4
0= x² - 0.5x - 7.5 <- Normalform
Normalform in die Scheitelpunktsform : 0= x² - 0.5x - 7.5
0= ( x - 0.5 ) - 7.5
0= ( X - 0.5 + 0.25² - (0.25)²) - 7.5
0= ( x- 0.5 + 0.25²) - (0.25)² -7.5
0= ( x-0.5)²
