G13: Lösen quadratischer Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus KAS-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Die Seite wurde geleert.)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
=Aufstellen quadratischer Gleichungen=
  
 +
Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung  der Form
 +
"x²+px+q=0" ,aufstellen.<br />
 +
Anschließend kann man die p-q-Formel anwenden um die Nullstellen der Parabel zu errechnen.
 +
 +
Beispiel: <br />
 +
x(x+5)=3    Dies ist die Ausgangssituation<br />
 +
x²+5x=3      Umformung mit Ausmultiplizieren<br />
 +
x³+5x-3=0    Die 3 auf die andere Seite gezogen - und man erhält eine passende Gleichung an der man die pq-Formel anwenden kann<br />
 +
 +
=Lösen quadratischer Gleichungen=
 +
 +
Die pq-Formel erlaubt einem die Nullstellen einer Parabel auszurechnen ohne die Funktion der Parabel überhaupt zu kennen.
 +
Man kann mit den Nullstellen außerdem noch die Ergebnisse von vielen praktischen Aufgaben herausfinden.<br /><br />
 +
Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"<br />
 +
Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel:  <br />

Version vom 16. Dezember 2009, 10:28 Uhr

Aufstellen quadratischer Gleichungen

Um eine quadratische Gleichung zu lösen muss man erstmal eine Gleichung der Form "x²+px+q=0" ,aufstellen.
Anschließend kann man die p-q-Formel anwenden um die Nullstellen der Parabel zu errechnen.

Beispiel:
x(x+5)=3 Dies ist die Ausgangssituation
x²+5x=3 Umformung mit Ausmultiplizieren
x³+5x-3=0 Die 3 auf die andere Seite gezogen - und man erhält eine passende Gleichung an der man die pq-Formel anwenden kann

Lösen quadratischer Gleichungen

Die pq-Formel erlaubt einem die Nullstellen einer Parabel auszurechnen ohne die Funktion der Parabel überhaupt zu kennen. Man kann mit den Nullstellen außerdem noch die Ergebnisse von vielen praktischen Aufgaben herausfinden.

Um die pq-Formel anzuwenden braucht man zunächst eine Gleichung der Form "x²+px+q=0"
Diese Form verwandelt man dann in die pq-Formel: