G15: Modellieren - Anwenden von quadratischen Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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(Die Seite wurde neu angelegt: Zunächst sind diese Schritte zu befolgen: 1)Aufstellung der Gleichung 2)Umformen zur pq-Formel 3)Lösen der pq-Formel 4)Probe 5)Antwortsatz Beispiel: Die Quadr...)
 
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1)(5-X)(5-X)=17.62
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1)x²+(5-X)(5-X)=17.62
 
Erläuterung: Man nimmt5-X, weil die Seitenlänge 5cm beträgt und wir aber nur den Flächeninhalt des größeren Quadrates berechnen wollen.Also rechnen wir -X,sprich:- Die Seite des kleinen Quadrates.Wir multiplizieren es mit 5-X, weil die andere Seitenlänge ebenso viel beträgt.
 
Erläuterung: Man nimmt5-X, weil die Seitenlänge 5cm beträgt und wir aber nur den Flächeninhalt des größeren Quadrates berechnen wollen.Also rechnen wir -X,sprich:- Die Seite des kleinen Quadrates.Wir multiplizieren es mit 5-X, weil die andere Seitenlänge ebenso viel beträgt.
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2)Jetzt wird die Gleichung nach Null aufgelöst: 25-5X-5X +x²=17.62 I-17.62
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2)Jetzt wird die Gleichung nach Null aufgelöst: 25-5X-5X +2x²=17.62 I-17.62
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                                               = x²-10x +7.38=0
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                                               = 2x²-10x +7.38=0     I :2
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                                              =  x²-5x+3,69=0
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3)Jetzt lösen wir die Pq-Formel auf:
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                                      x²-5x+3,69=0
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                                      X1/2=2,5+<math>2,5²-3,69</math>
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                                              -
 +
                                          = 2,5²+<math>6,25-3,69</math>
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                                                -
 +
                                          = 2,5+<math>2,56</math>
 +
                                              - 
 +
                                          = 2.5+1,6
 +
                                              - 
 +
                                         
 +
                                          x1= 4,1 x2=0,9
  
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3)x²-10x+7.38=0 ->x1/2=5+<math>(5)²-7.38</math>
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4) Probe: Hierzu nehmen wir die Ausgangsgleichung, und setzen die x dafür ein:
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                  =5+
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Version vom 18. Dezember 2009, 15:08 Uhr

Zunächst sind diese Schritte zu befolgen:


1)Aufstellung der Gleichung

2)Umformen zur pq-Formel

3)Lösen der pq-Formel

4)Probe

5)Antwortsatz

Beispiel:

Die Quadratseite ist 5cm lang. Die blaue Fläche hat den angegebenen Flächeninhalt. Berechne die Seitenlänge X Bild.jpg

1)x²+(5-X)(5-X)=17.62 Erläuterung: Man nimmt5-X, weil die Seitenlänge 5cm beträgt und wir aber nur den Flächeninhalt des größeren Quadrates berechnen wollen.Also rechnen wir -X,sprich:- Die Seite des kleinen Quadrates.Wir multiplizieren es mit 5-X, weil die andere Seitenlänge ebenso viel beträgt. 2)Jetzt wird die Gleichung nach Null aufgelöst: 25-5X-5X +2x²=17.62 I-17.62 

                                             = 2x²-10x +7.38=0     I :2
                                             =  x²-5x+3,69=0

3)Jetzt lösen wir die Pq-Formel auf: 

                                     x²-5x+3,69=0
                                     X1/2=2,5+2,5²-3,69
                                             -
                                         = 2,5²+6,25-3,69
                                               -
                                         = 2,5+2,56
                                              -  
                                         = 2.5+1,6
                                              -  
                                         
                                         x1= 4,1 x2=0,9

4) Probe: Hierzu nehmen wir die Ausgangsgleichung, und setzen die x dafür ein: 


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