G2: Die Normalparabel: Unterschied zwischen den Versionen

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'''f(x)=x² und f(x)=(-x)²'''
 
'''f(x)=x² und f(x)=(-x)²'''
  
== Eigenschaften des Grafen ==
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== Eigenschaften des Graphen ==
Die Normalparabel mit der Formel '''f(x)=x²''' ist immer symetrisch zur y-Achse.<br />
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Die Normalparabel mit der Formel '''f(x)=x²''' ist immer symmetrisch zur y-Achse.<br />
Ihr Scheitelpunkt liegt bei '''(0;0)'''und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig der Tiefpunkt der Parabel.<br />
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Ihr Scheitelpunkt liegt bei '''(0;0)'''und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig <br />der Tiefpunkt der Parabel.<br />
 
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Bei der Normalparabel mit der Formel '''f(x)=-x²''' ist die Parabel zwar symmetrisch zur <br />y-Achse, jedoch ist sie nach unten geöffnet.<br />
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Der Punkt '''(0;0)''' ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte<br />kleiner als Null sind.<br />
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Der Graph, egal ob  f(x)=x²  oder  f(x)=-x²  ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das<br /> beide Seiten symmetrisch zu einerander sind.<br />
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== Verschiebung der Parabel auf der x-Achse ==
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Wenn die Formel '''f(x)=(x-2)²''' lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).<br />
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Wenn die Formel '''f(x)=(x+2)²''' lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben (in den negativen Bereich).<br />
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== Koordinatensystem ==
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Das Koordinatensystem zeigt einem bei welchem Punkt die Parabel die x-Achse und die y-Achse kreuzt, das heißt wo die Punkte eingezeichnet werden.<br />
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{| class="wikitable "
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! FELD 1
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! FELD 2
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! FELD 3
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! FELD 4
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! FELD 5
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|-
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| y
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| 1
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| 4
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| 9
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| 16
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|-
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| x
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| 2
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| 3
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| 4
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|}
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== Übungsaufgaben ==
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http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/quadratische_funktionen/kos_parabeln/kos_index.htm<br />
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http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p2_quad_fkt_011/p2_quad_fkt_011.htm<br />
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[[Kategorie:Quadratische Funktionen]]

Aktuelle Version vom 13. Februar 2012, 14:31 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Normalparabel

Formel

f(x)=x² und f(x)=(-x)²

Eigenschaften des Graphen

Die Normalparabel mit der Formel f(x)=x² ist immer symmetrisch zur y-Achse.
Ihr Scheitelpunkt liegt bei (0;0)und die Parabel ist nach oben geöffnet, dies ist gleich zeitig
der Tiefpunkt der Parabel.
Normalparabel-Wertetabelle.jpg
Bei der Normalparabel mit der Formel f(x)=-x² ist die Parabel zwar symmetrisch zur
y-Achse, jedoch ist sie nach unten geöffnet.
395px-Üb1 Parabel2.jpg
Der Punkt (0;0) ist der höhste Punkt der Parabel, das bedeutet das alle Funktionswerte
kleiner als Null sind.
Der Graph, egal ob f(x)=x² oder f(x)=-x² ist bei der y-Achse gespiegelt, das bedeutet das
beide Seiten symmetrisch zu einerander sind.

Verschiebung der Parabel auf der x-Achse

Wenn die Formel f(x)=(x-2)² lautet , wird der Graph um zwei Einheiten, nach rechts verschoben (in den positiven Bereich).

Wenn die Formel f(x)=(x+2)² lautet wird der Graph um zwei Einheiten, nach links verschoben (in den negativen Bereich).

Koordinatensystem

Das Koordinatensystem zeigt einem bei welchem Punkt die Parabel die x-Achse und die y-Achse kreuzt, das heißt wo die Punkte eingezeichnet werden.

FELD 1 FELD 2 FELD 3 FELD 4 FELD 5
y 1 4 9 16
x 1 2 3 4


Übungsaufgaben

http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/quadratische_funktionen/kos_parabeln/kos_index.htm
http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p2_quad_fkt_011/p2_quad_fkt_011.htm