G5: Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²

Aus KAS-Wiki
Version vom 4. August 2010, 13:49 Uhr von Karl Kirst (Diskussion | Beiträge)

(Unterschied) ← Nächstältere Version | Aktuelle Version (Unterschied) | Nächstjüngere Version → (Unterschied)
Wechseln zu: Navigation, Suche

Da sind wir wieder, die rumhreichen Genies der Mathematik! Heute werden wir Euch etwas über:

"Verschobene Normalparabeln der Form f(x)=(x-d)²"   

erzählen!

Und heeey, schämt Euch nicht! Wir und die Mathematik lieben Euch und Ihr greift das!!!! Toi, Toi, Toi! _______________________________________________________________________________


Der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-d)² erhält man durch Verschiebung der Normalparabel in Richtung der x-Achse.

Wenn d>0, wird nach rechts verschoben; wenn d<0, wird nach links verschoben. Der Graph der Funktion f ist kongruent (siehe "Kongruenz": http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_(Geometrie)) zur Normalparabel und hat S(d/0) als Scheitelpunkt.

Die Parabel zur y-Achse mit der Gleichung x=d ist Symmetrieachse des Graphen von f.


Was ist die Symmetrieachse?

Die Symmetrieachse bildet parallel zu y-Achse eine Gerade 
 die durch den Graphen verläuft und ihn in zwei spiegelverkehrte Hälften aufteilt.
Die Symmetrieachse ist eine Gerade mit der Gleichung x=d. 


Es gilt:


     f(x)= (x-d)² --> POSTIV!   - -> +
     f(x)= (x+d)² --> NEGATIV!  + -> -



Ein paar Veranschaulichungen in Form von Beispielen ;)

f(x)= (x-2)²

Hallo.png

Bestimmung der Lösungsmenge:

Beispiel:

(x-2)²=9

x-2=3 oder x-2=-3

x=5 oder x=-1

L=(-1/5)


Übung zum Erkennen von verschobenen Normalparabeln:

Parabelnd.jpg

1) f(x)=(x+3,5)²   S=(-3,5/0)
2) f(x)=(x+5)²     S=(-5/0) 


3) f(x)=(x-2)²     S=(2/0)
4) f(x)=(x-6)²     S=(6/0)   


Seiten, die Euch beim Üben weiterhelfen: :-)

Bei Fragen, falls der Mathelehrer gerade nicht zur Stelle ist und ihr niemanden zum Erklären habt:















So jetzt seid Ihr hoffentlich schlauer denn je, und wie gesagt:

Du suchst den Kick? Willst sein ein Hot Chick? Die einzige, die dir helfen kann, ist - die MATHEMATIK!!