Ganzrationale Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus KAS-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 5: Zeile 5:
 
f(x)=0
 
f(x)=0
 
</math>
 
</math>
 +
<math>
 +
<math>1. Polynomdivision:
  
1. Polynomdivision:
+
Bei Funktionen mindestens dritten Grades und sowohl geraden als auch ungeraden Exponenten muss zur Bestimmung der Nullstellen eine Polynomdivision durchgeführt werden.</math>
 
+
Bei Funktionen mindestens dritten Grades und sowohl geraden als auch ungeraden Exponenten muss zur Bestimmung der Nullstellen eine Polynomdivision durchgeführt werden.
+
  
 
Vorgehensweise:
 
Vorgehensweise:
  
a) Bestimmung einer Nullstelle (N) der Funktion durch Erraten.
+
a) Bestimmung einer Nullstelle (N) der Funktion f(x) durch Erraten.
  
 
Tipp: als erstes immer für N = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 einsetzen, da dass die gängigen Nullstellen sind
 
Tipp: als erstes immer für N = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 einsetzen, da dass die gängigen Nullstellen sind
  
 
b) Erstellung des Termes p(x) = (x - N) durch die soeben gefundene Nullstelle.
 
b) Erstellung des Termes p(x) = (x - N) durch die soeben gefundene Nullstelle.
 +
 +
c) Nun vereinfacht man die Funktion durch den Bruch : f(x)/p(x)
 +
</math>

Version vom 1. Dezember 2009, 12:26 Uhr

f(x)= a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0


Nullstellen bestimmen:
f(x)=0

<math>1. Polynomdivision:

Bei Funktionen mindestens dritten Grades und sowohl geraden als auch ungeraden Exponenten muss zur Bestimmung der Nullstellen eine Polynomdivision durchgeführt werden.

Vorgehensweise:

a) Bestimmung einer Nullstelle (N) der Funktion f(x) durch Erraten.

Tipp: als erstes immer für N = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 einsetzen, da dass die gängigen Nullstellen sind

b) Erstellung des Termes p(x) = (x - N) durch die soeben gefundene Nullstelle.

c) Nun vereinfacht man die Funktion durch den Bruch : f(x)/p(x) </math>