Ganzrationale Funktionen

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f(x)= a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0


Nullstellen bestimmen:
f(x)=0

1. Polynomdivision:

Bei Funktionen mindestens dritten Grades und sowohl geraden als auch ungeraden Exponenten, muss zur Bestimmung der Nullstellen eine Polynomdivision durchgefuehrt werden .

Vorgehensweise:

a) Bestimmung einer Nullstelle (N) der Funktion f(x) durch Erraten.

Tipp: als erstes immer für N = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 einsetzen, da dass die gaengigen Nullstellen sind

b) Erstellung des Termes p(x) = (x - N) durch die soeben gefundene Nullstelle.

c) Nun vereinfacht man die Funktion durch den Bruch : f(x)/p(x)