Ganzrationale Funktionen.: Unterschied zwischen den Versionen

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(Funktionen 2. Grades:)
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<math>x_{1,2}</math> = <math>\frac{-p}{2}</math> <math> \pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2-q }</math>
 
<math>x_{1,2}</math> = <math>\frac{-p}{2}</math> <math> \pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2-q }</math>
  
oder c ist gleich 0:
+
oder c ist gleich 0:<br />
ax<sup>2</sup>+bx= 0 | x ausklammern
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ax<sup>2</sup>+bx= 0 | x ausklammern<br />
x(ax+b) = 0
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x(ax+b) = 0<br />
dann:
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dann:<br />
ax+b = 0
+
ax+b = 0<br />
  
 
== Funktionen 3. Grades: ==
 
== Funktionen 3. Grades: ==

Version vom 14. Dezember 2009, 11:31 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Ganzrationale Funktionen

f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

n = Grad des Polynoms


Definitionsbereich:

  • n\in\N
  • an \not= 0


Bestimmung einer ganzrationalen Funktion in Sachzusammenhängen:

  • lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen
  • Koordinatensystem auswählen
  • Bedingung: n + 1 Bedingungen sind nötig


Nullstellen der Funktion:

f(x)=0

Funktionen 2. Grades:


Gleichung f(x)=0 in die Normalform umwandeln:

f(x)= ax2 + bx + c | :a

   = x2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}


  • Lösen der Gleichung mithilfe der p/q-Formel:


f(x) = x^2 + px + q = 0

x_{1,2} = \frac{-p}{2}  \pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2-q }

oder c ist gleich 0:
ax2+bx= 0 | x ausklammern
x(ax+b) = 0
dann:
ax+b = 0

Funktionen 3. Grades:

f(x)= a3x + b2x + cx+d


  • Lösen der Gleichung mithilfe der Polynomdivision: