Ganzrationale Funktionen.

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Inhaltsverzeichnis

Ganzrationale Funktionen

f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

n = Grad des Polynoms


Definitionsbereich:

  • n\in\N
  • an \not= 0


Bestimmung einer ganzrationalen Funktion in Sachzusammenhängen:

  • lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen
  • Koordinatensystem auswählen
  • Bedingung: n + 1 Bedingungen sind nötig


Nullstellen der Funktion:

f(x)=0

== 1.) { \color{Black} Funktion  2. Grades:} ==
Gleichung f(x) in die Normalform umwandeln

f(x)= ax2 + bx + c | :a

   = x2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a}

->

f(x) = x^2 + px + q = 0

x_{1,2} = \frac{-p}{2}  \pm \sqrt{ (\frac{-p}{2})^2-q }