Geometrieaufgabe.: Unterschied zwischen den Versionen
Aus KAS-Wiki
(Vorlage:Aufgabe) |
Daryna (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
<u>Nebendingungen aufstellen</u>: | <u>Nebendingungen aufstellen</u>: | ||
| − | 1.NB: | + | 1.NB: |
| − | <math> | + | <math>a=5cm</math> |
| + | 2.NB: | ||
| + | |||
| + | <math>V=a*b*c = 45 = 5*b*c</math> | ||
| + | |||
| + | <math>45=5*b*c</math> | ||
| + | |||
| + | <math>9=b*c</math> | ||
| + | |||
| + | <math>b=\frac{9}{c}</math> | ||
<u>Zielfunktion aufstellen</u>: | <u>Zielfunktion aufstellen</u>: | ||
| + | |||
| + | b in Oberflächenformel einsetzen | ||
O=2*5*b+2*5*c+2*b*c | O=2*5*b+2*5*c+2*b*c | ||
Version vom 10. Februar 2011, 12:21 Uhr
 Aufgabe
Eine Zündholzschachtel soll 5 cm lang sein und das Volumen 45 cm³ haben. Bei welcher Breite und Höhe braucht man zur Herstellung am wenigsten Material? Bei der Lösung der Aufgabe werden überlappende Flächen nicht weiter beachtet! |
Hilfsmittel zur Lösung der Problematik:
Volumen vom Quader = a*b*c
Oberflächeninhalt = 2ab+2ac+2bc
Nebendingungen aufstellen:
1.NB:
2.NB:
Zielfunktion aufstellen:
b in Oberflächenformel einsetzen
O=2*5*b+2*5*c+2*b*c
2.NB nach einer Variable auflösen, um später in die Zielfunktion einsetzen zu können.
45=5*b*c
Beide NB. in die Zielfunktion einsetzen um nur noch eine Variable zu erhalten:
O(c)=
