Intergrationsmethoden: Unterschied zwischen den Versionen

Aus KAS-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 1: Zeile 1:
 
1. Partielle Integration:
 
1. Partielle Integration:
 +
<math>
 +
\int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx
 +
</math>
  
−
\int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]{a}^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx
+
Beispiel:
  
  
−
Beispiel:
+
<math>
 +
\int_{-1}^4 \mathrm (2x+1)* e^x\,\mathrm dx </math>
 +
= <math>[(2x+1)*e^x]_{-1}^4- \int_{-1}^4 \mathrm 2*e^x\,\mathrm dx</math>
 +
= <math>[(2x+1)*e^x-2*e^x]_{-1}^4</math>
 +
= <math>[382,184]-[-1,1037]
 +
= 383,29 F.E.</math>
  
−
\int_{0}^5 \mathrm (x-3)* e^x\,\mathrm dx                    Ableitungen:
+
 
−
=[(x-3)* e^(x)]{0}^5 - \int_{0}^5 \mathrm 1*e^x\,\mathrm dx  u (x)= (x-3)
+
2. Substitution:
−
=[(x-3)*e^x                                                              u'(x)= 1
+
 
−
                                                              v (x)= e^x
+
Beispiel:
−
                                                              v'(x)= e^x
+

Version vom 3. Dezember 2009, 11:53 Uhr

1. Partielle Integration: \int_{a}^b \mathrm u(x)* v'(x)\,\mathrm dx =[u(x)* v(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm u'(x)*v(x)\,\mathrm dx

Beispiel:


\int_{-1}^4 \mathrm (2x+1)* e^x\,\mathrm dx = [(2x+1)*e^x]_{-1}^4- \int_{-1}^4 \mathrm 2*e^x\,\mathrm dx = [(2x+1)*e^x-2*e^x]_{-1}^4 = [382,184]-[-1,1037] = 383,29 F.E.


2. Substitution:

Beispiel:

Von „http://kas.zum.de/index.php?title=Intergrationsmethoden&oldid=337“