Intergrationsmethoden.: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Aufgabenbeispiele'''
 
'''Aufgabenbeispiele'''

Version vom 6. Januar 2010, 19:53 Uhr

Inhaltsverzeichnis

1. Partielle Integration:


\int_{a}^b \mathrm f(x)* g'(x)\,\mathrm dx =[f(x)* g(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm f'(x)*g(x)\,\mathrm dx

Diese Regel ist insbesondere dann von Vorteil, wenn durch Ableiten von f eine einfachere Funktion entsteht.


Beispiel:

2. Substitution:

\int_{a}^b \mathrm v(u(x))*u'(x)\,\mathrm dx=\int_{a}^b \mathrm v(z)\,\mathrm dz

Bei dieser Regel wird durch die Einführung einer neuen Integrationsvariablen ein Teil des Integranden ersetzt, um das Integral zu vereinfachen.


Beispiel:

Aufgabenbeispiele

Aufgabenteil d) Substitution

Aufgabenteil d) partielle Integration

Aufgabenteil d) partielle Integration

Aufgabenteil c) Substitution