Intergrationsmethoden.

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1. Partielle Integration: 
\int_{a}^b \mathrm f(x)* g'(x)\,\mathrm dx =[f(x)* g(x)]_a^b- \int_{a}^b \mathrm f'(x)*g(x)\,\mathrm dx
Diese Regel ist insbesondere dann von Vorteil, wenn durch Ableiten von f eine einfachere Funktion entsteht.


2. Substitution:

\int_{a}^b \mathrm v(u(x))*u'(x)\,\mathrm dx=\int_{a}^b \mathrm v(z)\,\mathrm dz Bei dieser Regel wird durch die Einführung einer neuen Integrationsvariablen ein Teil des Integranden ersetzt, um das Integral zu vereinfachen.

Aufgabenbeispiele

Aufgabenteil d) Substitution

Aufgabenteil d) partielle Integration

Aufgabenteil d) partielle Integration

Aufgabenteil c) Substitution