Kurvendiskussion.

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Inhaltsverzeichnis

Definitionsbereich

Symmetrie

Punktsymmetrie

f\!(-x)=-f(x)

Alle Exponenten der Funktion sind ungerade.

Achsensymmetrie

f\!(-x)=f(x)

Alle Exponenten der Funktion sind gerade.


Funktionen mit geraden und ungeraden Exponenten weisen keine Symmetrie auf.

Nullstellen

Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse

 f\!(x)=0

Ableitung

1. Ableitung f\!\,'(x)


2. Ableitung f\!\,''(x)


3. Ableitung f\!\,'''(x)


siehe Ableitungsregeln.

Extrempunkte

Wendepunkte

Grenzverhalten

Der Verlauf des Graphen bei unendlich großen bzw. kleinen x-Werten wird durch das Grenzverhalten beschrieben.


\lim_{x \to \infty}f(x)


\lim_{x \to -\infty}f(x)