Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Jede gemischtquadratisch Gleichung in der Form '''x²+px+q=0''' kann man auf eine Gleichung der Form '''(x+d)²=r''' zurückführen. | Jede gemischtquadratisch Gleichung in der Form '''x²+px+q=0''' kann man auf eine Gleichung der Form '''(x+d)²=r''' zurückführen. | ||
| − | Die Zahl, die man bei x²+px ergänzen muss, damit man den neuen Term nach der ersten bzw. zweiten binomischen Formel als Quadrat schreiben kann, nennt man '''''<u>quadratische Ergänzung</u>'''''. | + | Die Zahl, die man bei '''x²+px''' ergänzen muss, damit man den neuen Term nach der ersten bzw. zweiten binomischen Formel als Quadrat schreiben kann, nennt man '''''<u>quadratische Ergänzung</u>'''''. |
Es gibt verschiedene Gleichungsarten z.B. : | Es gibt verschiedene Gleichungsarten z.B. : | ||
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* '''x²=16''' | Da man auf beiden Seiten '''|+16''' rechnen muss. | * '''x²=16''' | Da man auf beiden Seiten '''|+16''' rechnen muss. | ||
* '''x²=16''' | Nun zieht man die Wurzel aus 16 |'''√16''' | * '''x²=16''' | Nun zieht man die Wurzel aus 16 |'''√16''' | ||
| − | * '''x=4 v x=-4''' | Jetzt kann man die Lösungsmenge angeben | L[-4;4] | + | * '''x=4 v x=-4''' | Jetzt kann man die Lösungsmenge angeben | '''L[-4;4]''' |
Version vom 28. November 2009, 11:30 Uhr
Jede gemischtquadratisch Gleichung in der Form x²+px+q=0 kann man auf eine Gleichung der Form (x+d)²=r zurückführen. Die Zahl, die man bei x²+px ergänzen muss, damit man den neuen Term nach der ersten bzw. zweiten binomischen Formel als Quadrat schreiben kann, nennt man quadratische Ergänzung.
Es gibt verschiedene Gleichungsarten z.B. :
- x²-16=0 | Als erstes die 16 auf die rechte Seite bringen, in dem man |+16 rechnet.
- x²=16 | Da man auf beiden Seiten |+16 rechnen muss.
- x²=16 | Nun zieht man die Wurzel aus 16 |√16
- x=4 v x=-4 | Jetzt kann man die Lösungsmenge angeben | L[-4;4]
