Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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<br />Typ 2: Ist die Gleichung: x²-16x=0
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<br />'''Typ 2''': Ist die Gleichung: '''x²-16x=0'''
* x²-16x=0           | Als erstes muss man die hälfte von 16 zum quadrat nehmen | 8²=64  
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* '''x²-16x=0 '''          | Als erstes muss man die hälfte von 16 zum quadrat nehmen | '''8²=64'''
* x²-16x+64-64=0       | Anschließend die quadratische Ergänzung | Q.E.
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* '''x²-16x+64-64=0 '''      | Anschließend die quadratische Ergänzung | '''Q.E.'''
* (x-8)²
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* '''(x-8)²'''

Version vom 28. November 2009, 10:42 Uhr

Jede gemischtquadratisch Gleichung in der Form x²+px+q=0 kann man auf eine Gleichung der Form (x+d)²=r zurückführen. Die Zahl, die man bei x²+px ergänzen muss, damit man den neuen Term nach der ersten bzw. zweiten binomischen Formel als Quadrat schreiben kann, nennt man quadratische Ergänzung.

Es gibt verschiedene Gleichungsarten z.B. :
Typ 1

  • x²-16=0 | Als erstes die 16 auf die rechte Seite bringen, in dem man |+16 rechnet.
  • x²=16 | Da man auf beiden Seiten |+16 rechnen muss.
  • x²=16 | Nun zieht man die Wurzel aus 16 |√16
  • x=4 v x=-4 | Jetzt kann man die Lösungsmenge angeben | L[-4;4]



Typ 2: Ist die Gleichung: x²-16x=0

  • x²-16x=0 | Als erstes muss man die hälfte von 16 zum quadrat nehmen | 8²=64
  • x²-16x+64-64=0 | Anschließend die quadratische Ergänzung | Q.E.
  • (x-8)²