RSA-Giovanni: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
p= 2 | p= 2 | ||
| − | q= | + | q= 3 |
Danach rechnet man: | Danach rechnet man: | ||
| − | n= pq = | + | n= pq = 6 |
| − | m= (p-1)(q-1)= | + | m= (p-1)(q-1)=2 |
Jetzt wählt man eine Zahl die zu m teilerfremd ist: | Jetzt wählt man eine Zahl die zu m teilerfremd ist: | ||
| − | a= | + | a= 1 |
Die beiden Zahlen n und a sind der öffentliche Schlüssel. | Die beiden Zahlen n und a sind der öffentliche Schlüssel. | ||
| + | |||
| + | Unsere Nachricht ist eine Zahl die kleiner als n ist: | ||
| + | |||
| + | x=5 | ||
| + | |||
| + | Wir verschlüsseln sie gemäß der Formel: | ||
| + | |||
| + | y=x^a mod n | ||
| + | |||
| + | y=5 | ||
Aktuelle Version vom 26. November 2013, 10:40 Uhr
Geschichte
Mitte des 20. Jahrhunderts veröffentlichen Whitfield Diffie und Martin Hellman eine Theorie zur Public-Key-Kryptografie. Die drei Mathematiker am MIT, Rivest, Shamir und Adleman, versuchen die Annahmen von Diffie und Hellman zu widerlegen. Während ihrer Versuche stießen sie auf ein Verfahren, bei dem sie keine Angriffspunkte fanden. Aus diesem Verfahren entstand 1977 dann das RSA-Verfahren (RivestShamirAdleman-Verfahren). Das RSA-Verfahren war das erste veröffentliche asymmetrische Verschlüsselungsverfahren weltweit.
Verschüsselung
Man wählt zwei verschiedene Primzahlen:
p= 2
q= 3
Danach rechnet man:
n= pq = 6
m= (p-1)(q-1)=2
Jetzt wählt man eine Zahl die zu m teilerfremd ist:
a= 1
Die beiden Zahlen n und a sind der öffentliche Schlüssel.
Unsere Nachricht ist eine Zahl die kleiner als n ist:
x=5
Wir verschlüsseln sie gemäß der Formel:
y=x^a mod n
y=5
