Schnittpunkte/Schnittwinkel: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
'''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | '''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | ||
| − | + | 1.1) nach x auflösen | |
| − | + | 1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen | |
| − | + | 1.3) S(x/y) | |
'''2.)Schnittpunkt mit der x-Achse''' | '''2.)Schnittpunkt mit der x-Achse''' | ||
| − | + | 2.1) f(x)=0 | |
| − | + | 2.2) nach x auflösen | |
| − | + | 2.3) S(x/0) | |
'''3.)Schnittpunkt mit der y-Achse''' | '''3.)Schnittpunkt mit der y-Achse''' | ||
| − | + | 3.1) f(0)=y | |
| − | + | 3.2) nach y auflösen | |
| − | + | 3.3) S(0/y) | |
'''4.)Schnittwinkel an der Stelle x''' | '''4.)Schnittwinkel an der Stelle x''' | ||
| − | + | 4.1) tan (α)=m | |
| − | + | 4.2) m=f´(x) | |
| − | + | 4.3) arc tan(m)= α | |
'''1.Beispiel)''' | '''1.Beispiel)''' | ||
| − | + | 1.1) f(x)=2x+7 | |
| − | + | 1.2) g(x)=5x-5 | |
| − | + | 1.3) f(x)=g(x) | |
| − | + | 1.4) 2x+7=5x-5 | |
| − | + | 1.5) x=4 | |
| − | + | 1.6) f(4)=2*4+7=15 | |
| − | + | 1.7) S(4/15) | |
'''2.Beispiel)''' | '''2.Beispiel)''' | ||
| − | + | 2.1) f(x)=x^2+5x | |
| − | + | 2.2) f(x)=0 | |
| − | + | 2.3) x^2+5x=0 | |
| − | + | 2.4) x(x+5)=0 | |
| − | + | 2.5) x=0 und x+5=0 | |
| − | + | 2.6) x=-5 | |
| − | + | 2.7) S(0/0) D(-5/0) | |
'''3.Beispiel)''' | '''3.Beispiel)''' | ||
| − | + | 3.1) f(x)=6x^2-3 | |
| − | + | 3.2) f(0)=6*0^2-3 | |
| − | + | 3.3) f(0)=-3 | |
| − | + | 3.4) S(0/-3) | |
'''4.Beispiel)''' | '''4.Beispiel)''' | ||
| − | + | 4.1) f(x)=x^2-7x | |
| − | + | 4.2) f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2 | |
| − | + | 4.3) f´(x)=tan (α) | |
| − | + | 4.4) 2*2-7=tan (α) | |
| − | + | 4.5) -3=tan (α) | |
| − | + | 4.6) arc tan (-3)=(α) | |
| − | + | 4.7) α=-71,57 | |
Version vom 1. Dezember 2009, 13:33 Uhr
1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen
1.1) nach x auflösen 1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen 1.3) S(x/y)
2.)Schnittpunkt mit der x-Achse
2.1) f(x)=0 2.2) nach x auflösen 2.3) S(x/0)
3.)Schnittpunkt mit der y-Achse
3.1) f(0)=y 3.2) nach y auflösen 3.3) S(0/y)
4.)Schnittwinkel an der Stelle x
4.1) tan (α)=m 4.2) m=f´(x) 4.3) arc tan(m)= α
1.Beispiel)
1.1) f(x)=2x+7 1.2) g(x)=5x-5 1.3) f(x)=g(x) 1.4) 2x+7=5x-5 1.5) x=4 1.6) f(4)=2*4+7=15 1.7) S(4/15)
2.Beispiel)
2.1) f(x)=x^2+5x 2.2) f(x)=0 2.3) x^2+5x=0 2.4) x(x+5)=0 2.5) x=0 und x+5=0 2.6) x=-5 2.7) S(0/0) D(-5/0)
3.Beispiel)
3.1) f(x)=6x^2-3 3.2) f(0)=6*0^2-3 3.3) f(0)=-3 3.4) S(0/-3)
4.Beispiel)
4.1) f(x)=x^2-7x 4.2) f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2 4.3) f´(x)=tan (α) 4.4) 2*2-7=tan (α) 4.5) -3=tan (α) 4.6) arc tan (-3)=(α) 4.7) α=-71,57
