Schnittpunkte/Schnittwinkel.: Unterschied zwischen den Versionen

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(Schnittpunkt zweier Gerdaden)
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''Beispiel: ''<math>f\! (x)=2x+7      </math>    <math>g\! (x)=5x-5 </math><br />
 
''Beispiel: ''<math>f\! (x)=2x+7      </math>    <math>g\! (x)=5x-5 </math><br />
 
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen<br />
 
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen<br />
''Beispiel: ''<math>x=4 </math><br />
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2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.<br />
 
2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.<br />
''Beispiel: ''<math>f(4)=2*4+7=15 </math><br />
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''Beispiel: ''<math>\!f(4)=2*4+7=15 </math><br />
 
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar <math>S(x|y)</math>.<br />
 
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar <math>S(x|y)</math>.<br />
''Beispiel: ''<math>S(4/15) </math>
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''Beispiel: ''<math>\!S(4/15) </math>
  
 
== ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' ==
 
== ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' ==

Version vom 8. Dezember 2009, 14:02 Uhr

Dieser Artikel beschreibt den Vorgan der Schnittpunkt- und Schnittwinkel bestimmung.


Inhaltsverzeichnis

Schnittpunkt zweier Gerdaden

Beispiel: f\! (x)=2x+7      g\! (x)=5x-5
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen
Beispiel: \!x=4
2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.
Beispiel: \!f(4)=2*4+7=15
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar S(x|y).
Beispiel: \!S(4/15)

Schnittpunkt mit der x-Achse

Schnittpunkte mit der y-Achse

Schnittwinkel an Nullstellen

Schnittwinkel an zwei Geraden

Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebene

\sin\alpha=\frac{|\vec n * \vec a |}{|\vec n | * |\vec a |} Dabei ist \vec a der Richtungsvektor der Geraden und \vec n der Normalenvektor der Ebene.

Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen

\cos\alpha=\frac{|\vec n_{1} * \vec n_{2} |}{|\vec n_{1} | * |\vec n_{2} |} Dabei ist \vec n_{1} der Normalenvektor der ersten Ebene und \vec n_{2} der Normalenvektor der zweiten Ebene.