Schnittpunkte/Schnittwinkel.: Unterschied zwischen den Versionen

Aus KAS-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 9: Zeile 9:
 
'''Beispiel: '''<math>\!f(4)=2*4+7=15 </math><br />
 
'''Beispiel: '''<math>\!f(4)=2*4+7=15 </math><br />
 
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar <math>S(x|y)</math>.<br />
 
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar <math>S(x|y)</math>.<br />
'''Beispiel: '''<math>\!S(4/15) </math>
+
'''Beispiel: '''<math>\!S(4|15) </math><br />
 +
 
 +
[[Graph1 | Graph1 ]]
  
 
== ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' ==
 
== ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' ==
Zeile 17: Zeile 19:
 
2.) Die Gleichung <math>f(x)</math> nach x auflösen.<br />
 
2.) Die Gleichung <math>f(x)</math> nach x auflösen.<br />
 
'''Beispiel: '''<math>\!x=-5 </math> <br />
 
'''Beispiel: '''<math>\!x=-5 </math> <br />
 +
3.) Der x-Wert -5 ist die Nullstelle.<br />
 +
'''Beispiel'''<math>\!S(-5|0)</math><br />
 +
 +
[[Graph2 | Graph2 ]]
  
 
== ''Schnittpunkte mit der y-Achse'' ==
 
== ''Schnittpunkte mit der y-Achse'' ==

Version vom 11. Dezember 2009, 11:40 Uhr

Dieser Artikel beschreibt den Vorgan der Schnittpunkt- und Schnittwinkel bestimmung.


Inhaltsverzeichnis

Schnittpunkt zweier Gerdaden

Beispiel: f\! (x)=2x+7      g\! (x)=5x-5
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen
Beispiel: \!x=4
2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.
Beispiel: \!f(4)=2*4+7=15
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar S(x|y).
Beispiel: \!S(4|15)

Graph1

Schnittpunkt mit der x-Achse

Beispiel: \!f(x)=x^2+5x
1.) Die Gleichung f(x) gleich 0 setzten.
Beispiel: \!x^2+5x=0
2.) Die Gleichung f(x) nach x auflösen.
Beispiel: \!x=-5
3.) Der x-Wert -5 ist die Nullstelle.
Beispiel\!S(-5|0)

Graph2

Schnittpunkte mit der y-Achse

Schnittwinkel an Nullstellen

Schnittwinkel an zwei Geraden

Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebene

\sin\alpha=\frac{|\vec n * \vec a |}{|\vec n | * |\vec a |} Dabei ist \vec a der Richtungsvektor der Geraden und \vec n der Normalenvektor der Ebene.

Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen

\cos\alpha=\frac{|\vec n_{1} * \vec n_{2} |}{|\vec n_{1} | * |\vec n_{2} |} Dabei ist \vec n_{1} der Normalenvektor der ersten Ebene und \vec n_{2} der Normalenvektor der zweiten Ebene.