Skalarprodukt, Vektorprodukt.: Unterschied zwischen den Versionen
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Wenn <math> \vec a</math> und <math> \vec b</math> mit a<math>\ne </math> 0 und b <math>\ne</math> 0 sind, dann gilt:<math>\vec a</math> *<math>\vec b</math>= 0 | Wenn <math> \vec a</math> und <math> \vec b</math> mit a<math>\ne </math> 0 und b <math>\ne</math> 0 sind, dann gilt:<math>\vec a</math> *<math>\vec b</math>= 0 | ||
Gilt umgekehrt <math> \vec a</math>*<math> \vec b</math>=0, dann sind <math> \vec a</math> und<math> \vec b</math> orthogonal. | Gilt umgekehrt <math> \vec a</math>*<math> \vec b</math>=0, dann sind <math> \vec a</math> und<math> \vec b</math> orthogonal. | ||
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| + | '''Beispiel 1:''' | ||
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| + | Berechne den Winkel zwischen den Vektoren <math> \vec a</math>=<math>\begin{pmatrix} | ||
| + | 1 \\6 \\4 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec b</math>= <math>\begin{pmatrix} | ||
| + | 2 \\2 \\1 \end{pmatrix}</math> | ||
Version vom 8. Dezember 2009, 13:57 Uhr
Mit dem Skalarprodukt rechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren.
Die allgemeine Formel ist : 
*
= 
*
* cos 
Um den Winkel zwischen zwei Vektoren auszurechnen formt man die Formel um in
cos=
Orthogonalität
Wenn und mit a
0 und b 0 sind, dann gilt: *= 0
Gilt umgekehrt *=0, dann sind und orthogonal.
Beispiel 1:
Berechne den Winkel zwischen den Vektoren =
und = 
