Skalarprodukt, Vektorprodukt.: Unterschied zwischen den Versionen
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cos<math>\varphi</math>=<math>\frac{a*b}{ \left| a \right|* \left| b \right|}</math> | cos<math>\varphi</math>=<math>\frac{a*b}{ \left| a \right|* \left| b \right|}</math> | ||
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1 \\6 \\4 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec b</math>= <math>\begin{pmatrix} | 1 \\6 \\4 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec b</math>= <math>\begin{pmatrix} | ||
2 \\2 \\1 \end{pmatrix}</math> | 2 \\2 \\1 \end{pmatrix}</math> | ||
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| + | Also cos <math>\alpha </math> =<math> \frac{\begin{pmatrix} | ||
| + | 1 \\6 \\4 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} | ||
| + | 2 \\2 \\1 \end{pmatrix}}{}</math> | ||
Version vom 8. Dezember 2009, 14:18 Uhr
Mit dem Skalarprodukt rechnet man den Winkel zwischen zwei Vektoren.
Die allgemeine Formel ist : 
*
= 
*
* cos 
Um den Winkel zwischen zwei Vektoren auszurechnen formt man die Formel um in
cos=
Orthogonalität
Wenn und mit a
0 und b 0 sind, dann gilt: *= 0
Gilt umgekehrt *=0, dann sind und orthogonal.
Beispiel 1:
Berechne den Winkel zwischen den Vektoren =
und = 
Also cos 
=
