Quelltext der Seite Quadratische Funktionen

Jede gemischtquadratisch Gleichung in der Form '''x²+px+q=0''' kann man auf eine Gleichung der Form '''(x+d)²=r''' zurückführen.
Die Zahl, die man bei '''x²+px''' ergänzen muss, damit man den neuen Term nach der ersten bzw. zweiten binomischen Formel als Quadrat schreiben kann, nennt man '''''<u>quadratische Ergänzung</u>'''''. 

Es gibt verschiedene Gleichungsarten z.B. : 
<br /><u>'''Typ 1'''</u>
*  '''x²-16=0'''      | Als erstes die 16 auf die rechte Seite bringen, in dem man '''|+16''' rechnet.
*  '''x²=16'''        | Da man auf beiden Seiten '''|+16''' rechnen muss.
*  '''x²=16'''        | Nun zieht man die Wurzel aus 16 |'''√16'''
*  '''x=4 v x=-4'''   | Jetzt kann man die Lösungsmenge angeben | '''L[-4;4]'''


<br />Typ 2: Ist die Gleichung: x²-16x=0
* x²-16x=0            | Als erstes muss man die hälfte von 16 zum quadrat nehmen | 8²=64 
* x²-16x+64-64=0       | Anschließend die quadratische Ergänzung | Q.E.
* (x-8)²