Schnittpunkte/Schnittwinkel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Dezember 2009, 13:00 Uhr

1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen

1.1) gleichgesetzte funktionen nach x auflösen

1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen

1.3) S(x/y)

1.Beispiel)

1.1) f(x)=2x+7

    g(x)=5x-5

    f(x)=g(x)

    2x+7=5x-5

    x=4

1.2) f(4)=2*4+7=15

1.3) S(4/15)

2.)Schnittpunkt mit der x-Achse

2.1) f(x)=0

2.2) nach x auflösen

2.3) S(x/0)

2.Beispiel)

2.1) f(x)=x^2+5x

    f(x)=0

2.2) x^2+5x=0

    x(x+5)=0

    x=0 und x+5=0

    x=-5

2.3) S(0/0) D(-5/0)

3.)Schnittpunkt mit der y-Achse

3.1) f(0)=y

3.2) nach y auflösen

3.3) S(0/y)

3.Beispiel)

3.1) f(x)=6x^2-3

3.2) f(0)=6*0^2-3

    f(0)=y=-3

3.3) S(0/-3)

4.)Schnittwinkel an der Stelle x

4.1) tan (α)=m

4.2) m=f´(x)

4.3) arc tan(m)= α

4.Beispiel)

4.1) f(x)=x^2-7x

    f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2

    f´(x)=tan (α)

    2*2-7=tan (α)

   -3=tan (α)

4.2) arc tan (-3)=(α)

4.3) α=-71,57