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| − | Mit den folgenden GeoGebra-Arbeitsblättern soll erarbeitet werden, wie die Extrempunkte (Hoch- und Tiefpunkte) einer Funktion ermittelt werden können.
| + | [[1. Stunde]] |
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| − | =Arbeitsauftrag 1=
| + | [[2. Stunde]] |
| − | Öffne dazu diesen [https://www.geogebratube.org/material/show/id/655695 Link] und das dort hinterlegte Arbeitsblatt.
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| − | * Verschiebe den Punkt entlang des Funktionsgraphen und beobachte, wie sich die Tangentensteigung verändert.
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| − | * Fertige eine Tabelle an, aus der der Wert(ebereich) der Steigung abschnittsweise abgelesen werden kann (zur Hilfe kannst du den Schalter "Intervallgrenzen anzeigen" aktivieren).
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| − | * Überlege dir, in welchem Zusammenhang die Tangentensteigung mit der Funktion steht.
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| − | =Arbeitsauftrag 2=
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| − | Öffne nun diesen [http://tube.geogebra.org/material/show/id/662019 Link] und das dort hinterlegte Arbeitsblatt.
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| − | * Verschiebe den Punkt entlang des Funktionsgraphen und beobachte, wie sich die Tangentensteigung verändert.
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| − | * Fertige eine Tabelle an, aus der der Wert(ebereich) der Steigung abschnittsweise abgelesen werden kann (zur Hilfe kannst du den Schalter "Intervallgrenzen anzeigen" aktivieren).
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| − | * Worin besteht der Unterschied zum Beispiel aus Aufgabe 1?
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| − | =Arbeitsauftrag 3=
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| − | Überlege dir, wie du mit deinen Ergebnissen aus Aufgabe 1 und 2 ein (formales) Kriterium für die Bestimmung von Extrempunkten formulieren kannst.
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| − | =Zur Übung=
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| − | Bestimme die Extremstellen der Funktionen
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| − | <math>f(x)=0,5x^2-2x</math>,
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| − | <math>g(x)=\frac{1}{3}x^3-4x</math>
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| − | und
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| − | <math>h(x)=x^5+x^3</math>.
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| − | Gib außerdem an, ob es sich an dieser Stelle um Hoch- oder Tiefpunkte handelt.
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