Wirtschaftsbezogene Aufgaben.: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 7. Februar 2011, 09:34 Uhr

Seite 56 Aufgabe 6

Vor fünf Jahren hat eine Firma eine Werkzeugmaschine zum Preis von 60000€ gekauft. Statistische Daten sprechen für Gesamtreperaturkosten R mit der Geleichung: R(t)=(480+300t)*t mit t in Jahren, R(t) in €

a) Bestätigen Sie, dass für die Kosten K gilt: K(t)=R(t)+60000

b) Bestimmen Sie die Funktion, die die durschnittliche jährlichen Kosten angibt. Wann sollte die Firma die Werkzeugmaschine ausmustern?

Lösung zu a):

$K(t)=(480+380t)*t+60000$

Lösung zu b)

$K(t)=\frac{(480+300t)*t+60000}{t} |:t -->$ Kosten = Gesamtreperaturkosten + Gewinn

$K(t)=\frac{ (480+300)*t+ 60000}{t^2}$

$K(t)= 60000*t^-1 + 480 + 300t$

$K'(t)= -60000t^-2 +300$ Nach t auflösen

$K'(t)=0$

$0 = -60000t^-2 + 300$

$60000t^-2 = 300$

$200 = t^2$

$/wurzel{200} = t$ Einsetzten in K(t)

$K(t)= 60000*/wurzel{200} + 480 +300 * /wurzel{200}$

$K(/wurzel{200}= 8965.28€$

@@ Zeile 41: / Zeile 41: @@
 <math> /wurzel{200} = t</math>        Einsetzten in K(t)
+<math> K(t)= 60000*/wurzel{200} + 480 +300 * /wurzel{200}</math>
+<math>K(/wurzel{200}= 8965.28€</math>

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