Scheitelpunkt berechnen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 6. Dezember 2011, 10:20 Uhr

Scheitelpunkt berechnen^Hochgestellt

Beispiel:Link-Text

$f(x)=x^2+6x+5$

Dann macht man eine quadratische ergänzung:

$f(x)=x^2+6x+9-9+5$

Das ist dann eine binomische Formel:

$f(x)=(x+3)^2-9+5$

$f(x)=(x+3)^2-4$

Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:

$S(-3|-4)$

Weiteres Beispiel:

Aufgabenstellung: Wie wandelt man f(x)= 3x²+2x-1 in die Scheitelpunktsform um? .. Rechnung:

f(x)= 3x²+2x-1 | :3

f(x):3=x²+2/3x-1/3 | +1/9-1/9

f(x):3=x²+2/3x+1/9-1/9-1/3

2 Möglichkeit:

Mann kann die Nullstellen auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen. Die beiden Formeln findest du im Ordner p/q-Formel.

3x²+5x+1 = 0 |/3

x²+1,67x+0,33=0

p=1,67

q=0,33

Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.

3 Möglichkeit: Der Satz von vieta

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-'''Scheitelpunkt berechnen'''
+'''Scheitelpunkt berechnen'''<sup>Hochgestellt</sup>
-''Beispiel''
+''Beispiel:''[http://www.example.com Link-Text]
 <math>f(x)=x^2+6x+5</math>
-|Quadratische Ergänzung
+Dann macht man eine quadratische ergänzung:
 <math>f(x)=x^2+6x+9-9+5</math>
+Das ist dann eine binomische Formel:
+<math>f(x)=(x+3)^2-9+5</math>
+<math>f(x)=(x+3)^2-4</math>
+Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:
+<math>S(-3|-4)</math>
+''Weiteres Beispiel'':
+Aufgabenstellung: Wie wandelt man '''f(x)= 3x<sup>2</sup>+2x-1''' in die Scheitelpunktsform um?
+..
+Rechnung:
+f(x)= 3x<sup>2</sup>+2x-1 | :3
+f(x):3=x<sup>2</sup>+2/3x-1/3 | +1/9-1/9
+f(x):3=x<sup>2</sup>+2/3x+1/9-1/9-1/3
+'''2 Möglichkeit:'''
+Mann kann die Nullstellen auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen.
+Die beiden Formeln findest du im Ordner [[p/q-Formel]].
+x²+5x+1 = 0 |/3
+x²+1,67x+0,33=0
+p=1,67
+q=0,33
+Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.
+Möglichkeit: Der Satz von vieta
+[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/pdf/vieta1.pdf]