Scheitelpunkt berechnen

Scheitelpunkt berechnen^Hochgestellt

Beispiel:Link-Text

$f(x)=x^2+6x+5$

Dann macht man eine quadratische ergänzung:

$f(x)=x^2+6x+9-9+5$

Das ist dann eine binomische Formel:

$f(x)=(x+3)^2-9+5$

$f(x)=(x+3)^2-4$

Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:

$S(-3|-4)$

Weiteres Beispiel:

Aufgabenstellung: Wie wandelt man f(x)= 3x²+2x-1 in die Scheitelpunktsform um? .. Rechnung:

f(x)= 3x²+2x-1 | :3

f(x):3=x²+2/3x-1/3 | +1/9-1/9

f(x):3=x²+2/3x+1/9-1/9-1/3

2 Möglichkeit:

Mann kann die Nullstellen auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen. Die beiden Formeln findest du im Ordner p/q-Formel.

3x²+5x+1 = 0 |/3

x²+1,67x+0,33=0

p=1,67

q=0,33

Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.

3 Möglichkeit: Der Satz von vieta

[1]