Wirtschaftsbezogene Aufgaben.: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | <math>K(t)= 60000*t^-1 + 480 + 300t</math> | + | <math>K(t)= 60000*t^{-1} + 480 + 300t</math> |
| − | <math>K'(t)= -60000t^-2 +300</math> | + | <math>K'(t)= -60000t^{-2} +300</math> ----> Nach t auflösen |
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| − | <math>0 = -60000t^-2 + 300</math> | + | <math> 0 = -60000t^{-2} + 300</math> |
| − | <math> 60000t^-2 = 300</math> | + | <math> 60000t^{-2} = 300</math> |
| − | <math> 200 = t^2</math> | + | <math> 200 = t^{2}</math> |
| − | <math> | + | <math> \sqrt{200} = t</math> ---> Einsetzen in K (t) |
| − | <math> K(t)= 60000* | + | <math> K(t)= 60000*\sqrt{200} + 480 +300 * \sqrt{200}</math> |
| − | <math>K( | + | <math> K(\sqrt{200})= 8965.28</math> |
Aktuelle Version vom 10. Februar 2011, 11:02 Uhr
Seite 56 Aufgabe 6
Vor fünf Jahren hat eine Firma eine Werkzeugmaschine zum Preis von 60000€ gekauft. Statistische Daten sprechen für Gesamtreperaturkosten R mit der Geleichung: R(t)=(480+300t)*t mit t in Jahren, R(t) in €
a) Bestätigen Sie, dass für die Kosten K gilt: K(t)=R(t)+60000
b) Bestimmen Sie die Funktion, die die durschnittliche jährlichen Kosten angibt. Wann sollte die Firma die Werkzeugmaschine ausmustern?
Lösung zu a):
Lösung zu b)
Kosten = Gesamtreperaturkosten + Gewinn
----> Nach t auflösen
---> Einsetzen in K (t)
