Schnittpunkte/Schnittwinkel: Unterschied zwischen den Versionen
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'''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | '''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | ||
| − | 1.1) gleichgesetzte | + | 1.1) gleichgesetzte Funktionen nach x auflösen |
1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen | 1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen | ||
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| + | '''1.Beispiel)''' | ||
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| + | 1.1a) f(x)=2x+7 | ||
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| + | 1.1b) g(x)=5x-5 | ||
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| + | 1.1c) f(x)=g(x) | ||
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| + | 1.1d) 2x+7=5x-5 | ||
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| + | 1.1e) x=4 | ||
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| + | 1.2) f(4)=2*4+7=15 | ||
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| + | 1.3) S(4/15) | ||
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| + | '''2.Beispiel)''' | ||
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| + | 2.1a) f(x)=x^2+5x | ||
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| + | 2.1b) f(x)=0 | ||
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| + | 2.2a) x^2+5x=0 | ||
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| + | 2.2b) x(x+5)=0 | ||
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| + | 2.2c) x=0 und x+5=0 | ||
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| + | 2.2d) x=-5 | ||
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| + | 2.3) S(0/0) D(-5/0) | ||
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| + | '''3.Beispiel)''' | ||
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| + | 3.1) f(x)=6x^2-3 | ||
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| + | 3.2a)f(0)=6*0^2-3 | ||
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| + | 3.2b)f(0)=y=-3 | ||
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| + | 3.3) S(0/-3) | ||
'''4.Beispiel)''' | '''4.Beispiel)''' | ||
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4.3) α=-71,57 | 4.3) α=-71,57 | ||
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Version vom 1. Dezember 2009, 13:28 Uhr
Schnittpunkt/Schnittwinkel1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen 1.1) gleichgesetzte Funktionen nach x auflösen 1.2) x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen 1.3) S(x/y)
2.)Schnittpunkt mit der x-Achse 2.1) f(x)=0 2.2) nach x auflösen 2.3) S(x/0)
3.)Schnittpunkt mit der y-Achse 3.1) f(0)=y 3.2) nach y auflösen 3.3) S(0/y)
4.)Schnittwinkel an der Stelle x 4.1) tan (α)=m 4.2) m=f´(x) 4.3) arc tan(m)= α
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Schnittpunkt/Schnittwinkel Beispiele
1.1a) f(x)=2x+7 1.1b) g(x)=5x-5 1.1c) f(x)=g(x) 1.1d) 2x+7=5x-5 1.1e) x=4 1.2) f(4)=2*4+7=15 1.3) S(4/15) 2.Beispiel) 2.1a) f(x)=x^2+5x 2.1b) f(x)=0 2.2a) x^2+5x=0 2.2b) x(x+5)=0 2.2c) x=0 und x+5=0 2.2d) x=-5 2.3) S(0/0) D(-5/0) 3.Beispiel) 3.1) f(x)=6x^2-3 3.2a)f(0)=6*0^2-3 3.2b)f(0)=y=-3 3.3) S(0/-3) 4.Beispiel) 4.1a)f(x)=x^2-7x 4.1b)f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2 4.1c)f´(x)=tan (α) 4.1d)2*2-7=tan (α) 4.1e)-3=arc tan (α) 4.2) arc tan (-3)=(α) 4.3) α=-71,57
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