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<math>f\!\,''(x_0)</math> gibt die Krümmung von <math>x_0\!</math> an.
 
<math>f\!\,''(x_0)</math> gibt die Krümmung von <math>x_0\!</math> an.
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Bei positiven Werten handelt es sich um eine Rechtskrümmung, bei negativen Werten um eine Linkskrümmung.
  
  

Version vom 1. Dezember 2009, 12:40 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definitionsbereich

Bei den meisten Funktionen gilt \mathbb{D}=\mathbb{R}

Ausnahmen gibt es bei gebrochene rationale Funktionen

Symmetrie

Punktsymmetrie

f(-x)=-f(x)

In der Funktion gibt es nur ungerade Exponenten


Achsensymmetrie

f(-x)=f(x)

In der Funktion gibt es nur gerade Exponenten

Nullstellen

Nullstellen sind die Schnittpunkte der Funktion mit der X-Achse.

f(x)=0

Der Grad der Funktion gibt die höchst mögliche Anzahl der Nullstellen an.

Ableitungen

1. Ableitung f\!\,'(x)

f\!\,'(x_0) gibt die Steigung m im Punkt x_0\! an.


2. Ableitung f\!\,''(x)

f\!\,''(x_0) gibt die Krümmung von x_0\! an. Bei positiven Werten handelt es sich um eine Rechtskrümmung, bei negativen Werten um eine Linkskrümmung.


3. Ableitung f\!\,'''(x)


Zur Berechnung: siehe Ableitungsregeln

Extrempunkte

Wendepunkte

Grenzwertverhalten

Zeichnen