Exponentialfunktionen.: Unterschied zwischen den Versionen
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Die natürliche Exponentialfunktion f mit f(x)= e<sup>x</sup> hat die Ableitungsfunktion f ´mit f ´(x)= e<sup>x</sup>. Eine Stammfunktion ist F mit F(x)= e<sup>x</sup>. | Die natürliche Exponentialfunktion f mit f(x)= e<sup>x</sup> hat die Ableitungsfunktion f ´mit f ´(x)= e<sup>x</sup>. Eine Stammfunktion ist F mit F(x)= e<sup>x</sup>. | ||
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<u>> Ableitung und Integrieren zusammengesetzter Funktionen:</u> | <u>> Ableitung und Integrieren zusammengesetzter Funktionen:</u> | ||
Version vom 12. Dezember 2009, 17:25 Uhr
> Eigenschaften der Funktion:
Die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion besteht aus folgender Form:
f(x) = ax oder auch g(x) = cax wobei: c
, a > 0, x
Die Exponentialfunktion beschreibt für a > 1 einen Wachstumsprozess und für 0 < a < 1 einen Zerfallsprozess.
D.h.: a > 1 hat die Eigenschaft STRENG MONOTON STEIGERND und 0 < a < 1 hat die Eigenschaft STRENG MONOTON FALLEND.
> Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung:
Die natürliche Exponentialfunktion f mit f(x)= ex hat die Ableitungsfunktion f ´mit f ´(x)= ex. Eine Stammfunktion ist F mit F(x)= ex.
ALLGEMEIN:
f (x) = ev (x)
f ´(x)= ev (x) v ´ (x)
> Ableitung und Integrieren zusammengesetzter Funktionen:
> Untersuchung von Exponentialfunktionen:
