Schnittpunkte/Schnittwinkel.: Unterschied zwischen den Versionen
Rene12 (Diskussion | Beiträge) |
(kat; Bilder direkt eingebunden; typo) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | Dieser Artikel beschreibt den | + | Dieser Artikel beschreibt den Vorgang der Schnittpunkt- und Schnittwinkelbestimmung. |
| − | + | == ''Schnittpunkt zweier Geraden'' == | |
| − | == ''Schnittpunkt zweier | + | |
'''Beispiel: '''<math>f\! (x)=2x+7 </math> <math>g\! (x)=5x-5 </math><br /><br /> | '''Beispiel: '''<math>f\! (x)=2x+7 </math> <math>g\! (x)=5x-5 </math><br /><br /> | ||
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen<br /><br /> | 1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen<br /><br /> | ||
| Zeile 11: | Zeile 10: | ||
'''Beispiel: '''<math>\!S(4|15) </math><br /><br /> | '''Beispiel: '''<math>\!S(4|15) </math><br /><br /> | ||
| − | [[ | + | [[Bild:Schnittpunkt.jpg|center|700px]] |
| + | |||
== ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' == | == ''Schnittpunkt mit der x-Achse'' == | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| + | '''Beispiel: '''<math>\!f(x)=x^2+5x </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 1.) Die Gleichung <math>f(x)</math> gleich 0 setzten. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Beispiel: '''<math>\!x^2+5x=0 </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 2.) Die Gleichung <math>f(x)</math> nach x auflösen. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Beispiel: '''<math>\!x=-5 </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 3.) Der x-Wert ist die Nullstelle <math>S(x|0)</math>. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Beispiel'''<math>\!S(-5|0)</math> | ||
| + | |||
| + | [[Bild:Schnittpunktx.jpg|center|700px]] | ||
| + | |||
== ''Schnittpunkte mit der y-Achse'' == | == ''Schnittpunkte mit der y-Achse'' == | ||
| Zeile 33: | Zeile 48: | ||
'''Beispiel: '''<math>\!S(0|-3)</math><br /><br /> | '''Beispiel: '''<math>\!S(0|-3)</math><br /><br /> | ||
| − | [[ | + | [[Bild:Schnittpunkty.jpg|center|700px]] |
| + | |||
| + | |||
== ''Schnittwinkel an Nullstellen'' == | == ''Schnittwinkel an Nullstellen'' == | ||
'''Beispiel: '''<math>\!f(x)=x^2-7x</math><br /><br /> | '''Beispiel: '''<math>\!f(x)=x^2-7x</math><br /><br /> | ||
| Zeile 50: | Zeile 67: | ||
<math>\cos\alpha=\frac{|\vec n_{1} * \vec n_{2} |}{|\vec n_{1} | * |\vec n_{2} |}</math><br /><br /> | <math>\cos\alpha=\frac{|\vec n_{1} * \vec n_{2} |}{|\vec n_{1} | * |\vec n_{2} |}</math><br /><br /> | ||
Dabei ist <math>\vec n_{1}</math> der Normalenvektor der ersten Ebene und <math>\vec n_{2}</math> der Normalenvektor der zweiten Ebene.<br /><br /> | Dabei ist <math>\vec n_{1}</math> der Normalenvektor der ersten Ebene und <math>\vec n_{2}</math> der Normalenvektor der zweiten Ebene.<br /><br /> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Kategorie:Funktionen]] | ||
Version vom 13. Dezember 2009, 12:03 Uhr
Dieser Artikel beschreibt den Vorgang der Schnittpunkt- und Schnittwinkelbestimmung.
Inhaltsverzeichnis |
Schnittpunkt zweier Geraden
Beispiel: 
1.) Beide Funktionen gleichsetzten und nach x auflösen
Beispiel: 
2.) Nun x in einer der beiden Gleichungen einsetzten und y bestimmen.
Beispiel: 
3.) x und y Stellen die Koordinaten des Schnittpunkt dar 
.
Beispiel: 
Schnittpunkt mit der x-Achse
Beispiel: 
1.) Die Gleichung 
gleich 0 setzten.
Beispiel: 
2.) Die Gleichung nach x auflösen.
Beispiel: 
3.) Der x-Wert ist die Nullstelle 
.
Beispiel
Schnittpunkte mit der y-Achse
Beispiel: 
1.) x gleich 0 setzten.
Beispiel: 
2.) Gleichung nach y auflösen.
Beispiel: 
3.) y ist der y-Wert des Schnittpunktes 
Beispiel: 
Schnittwinkel an Nullstellen
Beispiel: 
1.) Bilden sie die erste Ableitung von .
Beispiel: 
2.) 
gleich 0 setzten.
Beispiel: 
Schnittwinkel an zwei Geraden
Schnittwinkel zwischen Geraden und Ebene
Dabei ist 
der Richtungsvektor der Geraden und 
der Normalenvektor der Ebene.
Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen
Dabei ist 
der Normalenvektor der ersten Ebene und 
der Normalenvektor der zweiten Ebene.
