Rotationsintegrale

Rotationsintegral(Volumen von Rotationskörpern)

Volumen des Körpers bei Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [a;b].

$V(x)=\pi*\int_a^b(f(x))^2dx$

Volumen des Körpers bei Rotation der Flachen zwischen dem Graphen von f und der y-Achse im Intervall[a;b]. Dabei sei f umkehrbar mit $x=f^{-1}(y)$.

$V(y)=\pi*\int\limits_{f(a)}^{f(b)}(f^{-1}(y))^2dy$