Kurvendiskussion

Definitionsbereich

Bei den meisten Funktionen gilt $\mathbb{D}$=$\mathbb{R}$

Ausnahmen gibt es bei gebrochene rationale Funktionen

Symmetrie

Punktsymmetrie

$f(-x)=-f(x)$

In der Funktion gibt es nur ungerade Exponenten

Achsensymmetrie

$f(-x)=f(x)$

In der Funktion gibt es nur gerade Exponenten

Nullstellen

Nullstellen sind die Schnittpunkte der Funktion mit der X-Achse.

$f(x)=0$

Der Grad der Funktion gibt die höchst mögliche Anzahl der Nullstellen an.

Ableitungen

1. Ableitung $f\!\,'(x)$

$f\!\,'(x_0)$ gibt die Steigung m im Punkt $x_0\!$ an.

2. Ableitung $f\!\,''(x)$

3. Ableitung $f\!\,'''(x)$

Zur Berechnung: siehe Ableitungsregeln