Eigenwerte und Eigenvektoren (Fixelemente).
Aus KAS-Wiki
Version vom 8. Dezember 2009, 13:25 Uhr von Elizaveta (Diskussion | Beiträge)
Inhaltsverzeichnis |
Definition
Eigenwerte
Eigenvektoren
Bestimmung von Eigenwerten
Gegeben ist die Abbildungsmatrix A=.
Aufstellen der charakteristischen Gleichung:
det(A-A)=0<=>(a-)(d-)-bc=0
Die Lösungen 1/2 dieser Gleichung sind die Eigenwerte. Die charakteristische Gleichung hat eine, zwei oder keine Lösung.
Bestimmung von Eigenvektoren
Die Eigenvektoren erhält man, indem man das LGS = löst.
Für den Eigenwert =1 erhält man eine Fixpunktgerade, für 1 eine Fixgerade.
Beispielaufgaben
A=
Aufstellen der charakteristischen Gleichung:
(4-)(2-)+1=0 <=>2-6+8+1=0 <=>2-6+9=0 <=>1/2=3Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\wurzel“): \wurzel{9-9}