Binominalverteilung.: Unterschied zwischen den Versionen

Aus KAS-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 8: Zeile 8:
 
<br>
 
<br>
 
<br>
 
<br>
B = Die Wahrscheinlichkeit k Erfolge aus n Versuchen zu bekommen <br>
+
<math> \ B \ </math> = Die Wahrscheinlichkeit <math> \ k \ </math> Erfolge aus <math> \ n \ </math> Versuchen zu bekommen <br>
p = Wahrscheinlichkeit für den Treffer <br>
+
<math> \ p \ </math> = Wahrscheinlichkeit für den Treffer <br>
n = Gesamtzahl der durchgeführten Versuche <br>
+
<math> \ n \ </math> = Gesamtzahl der durchgeführten Versuche <br>
k = Anzahl der günstigen Ereignisse/Treffer <br>
+
<math> \ k \ </math> = Anzahl der günstigen Ereignisse/Treffer <br>
 
<br>
 
<br>
 
<b><font size="2">Beispielrechnung:</font></b>
 
<b><font size="2">Beispielrechnung:</font></b>

Version vom 17. Dezember 2010, 12:24 Uhr

Formel zu Berechnung der Binominalverteilung:

B(n,p) = {n \choose k}\ *  p^k *  (1-p)^{n-k}


 \ B \ = Die Wahrscheinlichkeit  \ k \ Erfolge aus  \ n \ Versuchen zu bekommen
 \ p \ = Wahrscheinlichkeit für den Treffer
 \ n \ = Gesamtzahl der durchgeführten Versuche
 \ k \ = Anzahl der günstigen Ereignisse/Treffer

Beispielrechnung:


p = \frac{1}{2} \qquad n = 20 \qquad k = 10



B(20;\frac{1}{2}) = {20 \choose 10}\ *  \left (\frac{1}{2} \right ) ^{10} *  \left (1- \frac{1}{2} \right )^{20-10} \  =  \ 0,1762