Binominalverteilung.

Formel zu Berechnung der Binominalverteilung:

$B(n,p) = {n \choose k}\ * p^k * (1-p)^{n-k}$


B = Die Wahrscheinlichkeit k Erfolge aus n Versuchen zu bekommen
p = Wahrscheinlichkeit für den Treffer
n = Gesamtzahl der durchgeführten Versuche
k = Anzahl der günstigen Ereignisse/Treffer

Beispielrechnung:

$p = \frac{1}{2} \qquad n = 20 \qquad k = 10$

$B(20;\frac{1}{2}) = {20 \choose 10}\ * \left (\frac{1}{2} \right ) ^{10} * \left (1- \frac{1}{2} \right )^{20-10} \ = \ 0,1762$