Exponentielles Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Proportionalitätskonstante ist die Wachstumskonstante k. | Die Proportionalitätskonstante ist die Wachstumskonstante k. | ||
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| + | -Der vorhandene Wert nimmt immer um 10% zu. K wäre dann also ln(1,1). (k=ln(1+p%)) | ||
| + | -Turiner Grabtuch: <sup>14</sup>C-Methode + Halbwertszeit 5730 Jahre -> keine Schranke | ||
| + | => exponentielles Wachstum | ||
| + | <math>k=-\frac{ln(2)}{5730}</math> | ||
| + | -Abbau radioaktiver Substanzen:Ein Kontrastmittel wird von der Leber mit einer Rate abgebaut, | ||
| + | die proportional zur vorhandenen Menge des Kontrastmittels ist. | ||
| + | => exponentielles Wachstum (Angabe zu Mengen: f(0)=0,75 & f(2)=0,747 daraus ergibt sich k) | ||
Aktuelle Version vom 15. Februar 2011, 14:03 Uhr
Die Änderungsrate des exponentiellen Wachstums ist proportional zur Wachstumsfunktion f(x). Die Proportionalitätskonstante ist die Wachstumskonstante k.
Die Lösung dieser Differenzialgleichung ist:
Dies kann z.B. so formuliert sein:
-Der vorhandene Wert nimmt immer um 10% zu. K wäre dann also ln(1,1). (k=ln(1+p%))
-Turiner Grabtuch: 14C-Methode + Halbwertszeit 5730 Jahre -> keine Schranke
=> exponentielles Wachstum
-Abbau radioaktiver Substanzen:Ein Kontrastmittel wird von der Leber mit einer Rate abgebaut,
die proportional zur vorhandenen Menge des Kontrastmittels ist.
=> exponentielles Wachstum (Angabe zu Mengen: f(0)=0,75 & f(2)=0,747 daraus ergibt sich k)
