P/q Formel.1: Unterschied zwischen den Versionen
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Außer der quadratischen Ergänzung gibt es einen weiteren Weg, eine quadratische Gleichung zu lösen. Die p/q-Formel: | Außer der quadratischen Ergänzung gibt es einen weiteren Weg, eine quadratische Gleichung zu lösen. Die p/q-Formel: | ||
| − | + | x<sub>1</sub> = -p/2 +√ (p/2)² – q '''v''' x<sub>2</sub> = -p/2 -√ (p/2)² – q | |
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x<sup>2</sup>+1,67x+0,33=0 | x<sup>2</sup>+1,67x+0,33=0 | ||
| − | p=1,67 ; q=0,33=0 | + | '''p'''=1,67 ; '''q'''=0,33=0 |
| − | x<sub>1</sub>=-p/2 +√ (p/2)² – q '''v''' x<sub>2</sub> = -p/2 -√ (p/2)² – q | + | '''x<sub>1</sub>'''=-p/2 +√ (p/2)² – q '''v''' x<sub>2</sub> = -p/2 -√ (p/2)² – q |
| − | x<sub>1</sub>= -1,67/2 + √ (1,67/2)<sup>2</sup> ) -0,33 '''v''' x<sub>2</sub>= -1,67/2 - √ (1,67/2)<sup>2</sup> ) -0,33 | + | '''x<sub>1</sub>'''= -1,67/2 + √ (1,67/2)<sup>2</sup> ) -0,33 '''v''' x<sub>2</sub>= -1,67/2 - √ (1,67/2)<sup>2</sup> ) -0,33 |
| − | x<sub>1</sub>= -0,835 + √ o,367''' v''' x<sub>2</sub>= -0,835- √0,367 | + | '''x<sub>1</sub>'''= -0,835 + √ o,367''' v''' x<sub>2</sub>= -0,835- √0,367 |
Version vom 29. November 2011, 11:58 Uhr
Außer der quadratischen Ergänzung gibt es einen weiteren Weg, eine quadratische Gleichung zu lösen. Die p/q-Formel:
x1 = -p/2 +√ (p/2)² – q v x2 = -p/2 -√ (p/2)² – q
Beispiel:
3x2+5x+1=0 |:3
x2+1,67x+0,33=0
p=1,67 ; q=0,33=0
x1=-p/2 +√ (p/2)² – q v x2 = -p/2 -√ (p/2)² – q
x1= -1,67/2 + √ (1,67/2)2 ) -0,33 v x2= -1,67/2 - √ (1,67/2)2 ) -0,33
x1= -0,835 + √ o,367 v x2= -0,835- √0,367
