Rotationsintegrale

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Rotationsintegral(Volumen von Rotationskörpern)

Volumen des Körpers bei Rotation der Flächen zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [a;b].

V(x)=\pi*\int_a^b(f(x))^2dx

Volumen des Körpers bei Rotation der Flachen zwischen dem Graphen von f und der y-Achse im Intervall[a;b]. Dabei sei f umkehrbar mit x=f^{-1}(y).

V(y)=\pi*\int\limits_{f(a)}^{f(b)}(f^{-1}(y))^2dy