Scheitelpunkt berechnen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. November 2011, 11:56 Uhr

Scheitelpunkt berechnen^Hochgestellt

Beispiel:

$f(x)=x^2+6x+5$

Dann macht man eine quadratische ergänzung:

$f(x)=x^2+6x+9-9+5$

Das ist dann eine binomische Formel:

$f(x)=(x+3)^2-9+5$

$f(x)=(x+3)^2-4$

Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:

$S(-3|-4)$

Weiteres Beispiel:

Aufgabenstellung: Wie wandelt man f(x)= 3x²+2x-1 in die Scheitelpunktsform um? .. Rechnung:

f(x)= 3x²+2x-1 | :3

f(x):3=x²+2/3x-1/3 | +1/9-1/9

f(x):3=x²+2/3x+1/9-1/9-1/3

2 Möglichkeit:

Mann kann den Scheitelpunkt auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen. Die beiden Formeln findest du im Ordner p/q-Formel.

3x²+5x+1 = 0 |/3

x²+1,67x+0,33=0

p=1,67

q=0,33

Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.

@@ Zeile 39: / Zeile 39: @@
 Mann kann den Scheitelpunkt auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen.
 Die beiden Formeln findest du im Ordner [[p/q-Formel]].
-x²+5x+1 |/3
-x²+1,67x+0,33
+x²+5x+1 = 0 |/3
+x²+1,67x+0,33=0
 p=1,67