Scheitelpunkt berechnen

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Scheitelpunkt berechnenHochgestellt


Beispiel:Link-Text

f(x)=x^2+6x+5

Dann macht man eine quadratische ergänzung:

f(x)=x^2+6x+9-9+5

Das ist dann eine binomische Formel:

f(x)=(x+3)^2-9+5

f(x)=(x+3)^2-4

Daraus nimmt man dann den Scheitelpunkt:

S(-3|-4)


Weiteres Beispiel:

Aufgabenstellung: Wie wandelt man f(x)= 3x2+2x-1 in die Scheitelpunktsform um? .. Rechnung:


f(x)= 3x2+2x-1 | :3

f(x):3=x2+2/3x-1/3 | +1/9-1/9

f(x):3=x2+2/3x+1/9-1/9-1/3


2 Möglichkeit:

Mann kann die Nullstellen auch mit hilfe der p/q-Formel berechnen. Die beiden Formeln findest du im Ordner p/q-Formel.

3x²+5x+1 = 0 |/3

x²+1,67x+0,33=0

p=1,67

q=0,33

Diese beiden Punkte müssen nur noch in die p/q Formel eingesetzt werden und man hat den Scheitelpunkt.


3 Möglichkeit: Der Satz von vieta

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