Schnitte von Geraden und Ebenen: Unterschied zwischen den Versionen
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''Vorraussetzungen:''<br />Die Richtungsvektoren sind linear unabhängig.<br />Wenn man <math>\!g</math> und <math>\!h</math> gleichsetzt, erhält man keine Lösung. | ''Vorraussetzungen:''<br />Die Richtungsvektoren sind linear unabhängig.<br />Wenn man <math>\!g</math> und <math>\!h</math> gleichsetzt, erhält man keine Lösung. | ||
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Version vom 7. Dezember 2009, 09:56 Uhr
Lagebeziehungen von Geraden und Geraden
Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie zwei Geraden im Raum zueinander liegen können.
Sie können identisch, zueinander parallel, sich schneiden oder zueinander windschief sein.
Die zwei Geraden sind definiert durch 
und 
Identisch:
Vorraussetzungen:
Die Richtungsvektoren, also 
und 
sind linear abhängig.
Der Stützvektor von 
liegt auf der Geraden 
, der SV von liegt auf der Geraden .
Identisch sind 2 Geraden also dann, wenn sie auf einer Linie liegen.
Zueinander parallel:
Vorraussetzungen:
Die Richtungsvektoren, also und sind linear abhängig.
Der Stützvektor von liegt nicht auf der Geraden , der SV von liegt nicht auf der Geraden .
Schnittpunkt:
Vorraussetzungen:
Die Richtungsvektoren sind linear unabhängig.
Wenn man und gleichsetzt, erhält man genau eine Lösung.
Windschief:
Vorraussetzungen:
Die Richtungsvektoren sind linear unabhängig.
Wenn man und gleichsetzt, erhält man keine Lösung.
