Schnittpunkte/Schnittwinkel: Unterschied zwischen den Versionen
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'''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | '''1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen''' | ||
| − | -nach x auflösen | + | - nach x auflösen |
| − | -x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen | + | - x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen |
| − | -S(x/y) | + | - S(x/y) |
'''2.)Schnittpunkt mit der x-Achse''' | '''2.)Schnittpunkt mit der x-Achse''' | ||
| − | -f(x)=0 | + | - f(x)=0 |
| − | -nach x auflösen | + | - nach x auflösen |
| − | -S(x/0) | + | - S(x/0) |
'''3.)Schnittpunkt mit der y-Achse''' | '''3.)Schnittpunkt mit der y-Achse''' | ||
| − | -f(0)=y | + | - f(0)=y |
| − | -nach y auflösen | + | - nach y auflösen |
| − | -S(0/y) | + | - S(0/y) |
| − | '''4.)Schnittwinkel''' | + | '''4.)Schnittwinkel an der Stelle x''' |
| − | -tan (α)=m | + | - tan (α)=m |
| − | -m=f´(x) | + | - m=f´(x) |
| − | -arc tan(m)= α | + | - arc tan(m)= α |
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| + | '''1.Beispiel)''' | ||
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| + | - f(x)=2x+7 | ||
| + | - g(x)=5x-5 | ||
| + | - f(x)=g(x) | ||
| + | - 2x+7=5x-5 | ||
| + | - x=4 | ||
| + | - f(4)=2*4+7=15 | ||
| + | - S(4/15) | ||
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| + | '''2.Beispiel)''' | ||
| + | |||
| + | - f(x)=x^2+5x | ||
| + | - f(x)=0 | ||
| + | - x^2+5x=0 | ||
| + | - x(x+5)=0 | ||
| + | - x=0 und x+5=0 | ||
| + | x=-5 | ||
| + | - S(0/0) D(-5/0) | ||
| + | |||
| + | '''3.Beispiel)''' | ||
| + | |||
| + | - f(x)=6x^2-3 | ||
| + | - f(0)=6*0^2-3 | ||
| + | - f(0)=-3 | ||
| + | - S(0/-3) | ||
| + | |||
| + | '''4.Beispiel)''' | ||
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| + | - f(x)=x^2-7x | ||
| + | - f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2 | ||
| + | - f´(x)=tan (α) | ||
| + | - 2*2-7=tan (α) | ||
| + | - -3=tan (α) | ||
| + | - arc tan (-3)=(α) | ||
| + | - α=-71,57 | ||
Version vom 1. Dezember 2009, 13:26 Uhr
1.)Schnittpunkt von 2 Funktionen
- nach x auflösen - x in f(x) oder g(x) einsetzen und y ausrechnen - S(x/y)
2.)Schnittpunkt mit der x-Achse
- f(x)=0 - nach x auflösen - S(x/0)
3.)Schnittpunkt mit der y-Achse
- f(0)=y - nach y auflösen - S(0/y)
4.)Schnittwinkel an der Stelle x
- tan (α)=m - m=f´(x) - arc tan(m)= α
1.Beispiel)
- f(x)=2x+7 - g(x)=5x-5 - f(x)=g(x) - 2x+7=5x-5 - x=4 - f(4)=2*4+7=15 - S(4/15)
2.Beispiel)
- f(x)=x^2+5x - f(x)=0 - x^2+5x=0 - x(x+5)=0 - x=0 und x+5=0
x=-5
- S(0/0) D(-5/0)
3.Beispiel)
- f(x)=6x^2-3 - f(0)=6*0^2-3 - f(0)=-3 - S(0/-3)
4.Beispiel)
- f(x)=x^2-7x - f´(x)=2x-7 an der Stelle x=2 - f´(x)=tan (α) - 2*2-7=tan (α) - -3=tan (α) - arc tan (-3)=(α) - α=-71,57
